《用字母表示数》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书•数学》（青岛版）四年级下册第二单元信息窗1o
【教材简析】
本单元是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的 基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数和数量关 系对学生来说都是学习的难点，分开编排分散难点，便于学生逐步消化知识，减 轻学习负担。
【教学目标】
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法， 会用含有字母的式子表示数量，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，沟通算数知识与代 数知识之间的联系，逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概 括能力。让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精 神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。引领学生在学习过程中体会数学的文化魅力，产生文化共鸣，获得数学文 化熏染以便让学生获得更多数学思想方法，从而提升数学素养。
【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
【教具准备】多媒体课件、探究单、作业纸
【教学过程】
=、创设情境，提出问题
教师出示情境图，学生发现信息。
生可能回答：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。
出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电 费。
谈话:根据一个节水水龙头每分钟可节水10毫升 你能提出什么数学问题？
预设：节水水龙头2分钟节水多少毫升？
你的思维可真敏锐！像这样的问题，谁能接着往下提？（课件：3分钟、4
分钟……）
能提多少个？你是怎样想的？那我们用省略号来表示，可以吗？
【设计意图】充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题, 充分感受这类问题的无穷性。将“节约能源”与数学学习融合在一起i是什么意思数学，既能把抽 象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节约的重要性，调动学习 的积极性。
、自主探究，建立模型
（—）理解字母表示数的意义
下面我们先来解决第一个问题，要求2分钟的节水量，怎样列式？
那3分钟呢？4分钟呢？
这里的2、3、4表示什么？板书：时间（分），这3个算式算的是什么呀？ 我们已经求出了 2分钟、3分钟、4分钟的节水量，你能继续求出5分、6 分以及后面任意时间的节水量吗？赶紧在本子上写一写吧！
谈话：停！写完了吗？为什么写不完？一起来看看同学们写的这些算式，有 什么发现？
预设：都是用时间乘10o
谈话：这样的算式太多了，写也写不完，那你能不能想个好办法只用一个算 式就能表示出任意时间的节水量呢？
每个同学都有了自己的创意，老师搜集了几个同学的方法，一起来欣赏一下。
预设：(1 ) 7600×10
(2 )文字任何时间TO
符号 ……x10 ox10字母 ax10
谈话：第一种为什么不可以？
其他几种能看懂吗？谁来评价一下？
小结：同学们很了不起，想出了这么多种不同的方法，只用一个算式就表示 出了任意时间的节水量，你更喜欢哪一种方法？
谈话：在我们数学上，遇到这种情况，通常就是用字母来表示数的，这也是 这节课我们重点研究的内容。板书课题。
谈话：想一下，刚才我们是用字母表示了哪个数？为什么要用字母来表示这 个数呢？是啊，一个不确定的数，不知道的数，也就是未知数，就可以用字母来 表 O
这个未知数除了用字母a来表示i是什么意思数学，还可以用哪个字母来表示？看来，26个 英文字母都可以表示未知数。因为时间的英文单词time的首字母是t ,通常我们 用字母t表示时间这个未知数。2表示时间，t也表示时间，他们有什么不同呢？
预设：2只表示2分钟这一个时间，而t却表示任意时间。
谈话：小小的字母可真神奇，竟然可以表示任何数呢！
（二） 理解含有字母式子的意义
谈话：我们用字母t表示任意时间，那任意时间的节水量怎么表示？
预设:t>
追问:tx10表示什么？ t>dO表示节水量，2×10=20也表示节水量，有什么 个同呢？
预设：2×10=20 ,只代表2分钟的节水量,而tx10却可以代表任意时间的 节水量。
小结：字母可以代表任何数，而含有字母的式子也可以代表任何数！
（三） 再次感知，加深理解。
刚才我们还发现了这样一个信息：每个家庭每年可节省电费50元。你能根 据这个信息提一个数学问题吗？能用一个算式就表示出任意家庭个数每年节省 电费多少元吗？
这里的字母可以是任何数吗？看来，有的问题情境，用字母表示数是有一定 范围的。
（四） 了解历史发展史
用字母表示数在人类历史上经历了一个漫长的过程，接下来让我们一起夫了 解一下。
谈话：看了视频你有什么收获？
预设：用字母表示数的发展经历了三个阶段。
小结：用字母表示数出现以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的 复杂问题。现在，你会用字母表示数了吗？
【设计意图】本环节充分体现学生的主体地位，首先让学生通过自主合作、交 流、探究，经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性 和优越性，通过比较加深理解用字母表示数的意义。发展学生的符号感，渗透集 合、函数等数学思想。融入代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略 人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。
三、应用模型，解决问题
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1.怎样表示妈妈和儿子的年龄？
M 大
预设：（x-25 ）这个算式告诉我们儿子年龄的同
时，还告诉我们什么？
小结：这是妈妈和儿子年龄之间的数量关系。
現廉这四个式子你宿什么发U17
2.用含有字母的式子表示生活信息。观察这四个
叮' “八
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小结:字母和式子一样,可以参与“+”、“・”、“X”、的运算。
3.数青蛙。运用今天学到的本领用一句话就把
3”■:
这首儿歌唱完。
【设计意图】本环节通过设置不同层次的灵活
练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用
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及其优越性。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发 展。
四、引导总结，建构网络
1.回顾杭理知识脉络
其实用字母表示数，早已悄悄出现在了我们的身边，比较一下，于今天学的
有什么不同？今天四年级我们又学习了用字母表示数和数量关系，下节课我们还 将继续学习用字母表示数量关系及计算公式，进一步感受用字母表示数的无限魅 力。
2.回顾杭理收获
同学们，快乐的一节课马上就要结束了，谈一下你的收获吗？
预设：我知道了字母可以表示任意数。
预设：我认识了两位伟大的数学家。
预设：我感受到了用字母表示数的简洁美。
希望大家能学好数学，学好用字母表示数，将数学家的这一创举得以传承和
发展，更希望有朝一日能看到你们的创造和发明。
【设计意图】引领学生纵向梳理用字母表示数的学习历程，帮助学生建构知 识网络。引领学生从“积极” “合作” “会问” “会想” “会用”几个方面全面回顾 梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、 全面概括的能力。
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